写在前面

• 虽然学习群体遗传学的过程中，肯定是需要看教材，更多地阅读书的，但是有的教材中要么就是缺公式，要是就是新手不友好，所以看别人帖子也是一种不为过的学习方式，但是也切记不能忽略了背后的数学描述生物的过程。
• 这篇文章是对G-CAT上coalescent theory的理解和总结，推荐阅读原博客。

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coalescence | 定义

当一个个体或者一个群体中，发生mutation时，就产生了2个不同碱基类型的allele，这是一个前向（forward）的过程。

而coalescence，是一个逆向（backwards）的过程，即推断群体中两个allele，共享同一个ancestral allele的概率是多大。

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coalescence | 影响因素

将backwards合并理解为一个抽样过程，选定一个allele（A）的时候，即从ancestral population中（有效群体大小为$N_{e}$）随机抽选一个allele作为ancestral allele的概率为$\frac{1}{2N_{e}}$。那么再选中一个allele（B），其ancestral allele与A相同的概率还是为$\frac{1}{2N_{e}}$。

而在current population中，有多少种AB allele组合呢？答案是$\frac{n!}{(n-2)!2!}$种。

总而言之，针对一个allele，其coalescent rate和effective population size，针对一整个群体来说更是如此。

而在demographic history中，$N_{e}$并不是一成不变的，会受到环境的各种影响，而反映在群体上的则有population bottleneck、population expansion。

而针对具有不同$N_{e}$的群体来说，更是如此，

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coalescence | how to apply or what its application?

1）bottlenecks testing

既然coalescent rate会随着有效群体大小的变化而变化，那其实也就说明了它可以反映生物学背后的故事，那么是什么故事呢？

当群体因为外界环境影响，有效群体大小变得特别小的时候，the number of alleles in total减少，群体水平的variants variation变小了，从图上看长这样，

2）introgression testing

当两个population存在introgression或者horizontal gene transfer时，就会存在一些allele，它们backward collapse的时间，相较于population的spliting time是更早的，

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3）spliting time testing

一句话结束：population divergence或者说speciation发生的时候，coalescent events出现的次数也升高到了最高，

但是有的coalescent可能发生在spliting之前，又可能发生在spliting之后，即基于coalescence估计出来的divergence time是approximation，只能是不断的逼近，一种永远无法抵达的真实。

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