什么是统计检验的效能（power）？

我们首先来回顾一下，在假设检验中，我们需要什么。

（1）原假设（$H_{0}$）：可以认为是辩论赛中，保守一方的观点（e.g. 超级英雄和普通人没啥区别）
（2）备择假设（$H_{A}/H_{1}$）：可以类比为辩论赛中，激进一方的观点（e.g. 超级英雄就是爷，就是比普通人牛）

在做计算的过程中，会涉及到一个非常重要的数值 —— $α$（一般取0.05 或 0.01）

$α$的含义是：显著性水平、一类错误发生的概率（Type I Error）、弃真错误发生的概率。

Note：α —— 一类错误、弃真错误、假阳性错误

从这里有需要再引入几个概念，如下表：

β从α衍生出来，是二类错误发生的概率（Type II Error）、取伪错误发生的概率。

在假设检验过程中，我们把拒绝原假设后，接受正确的备择假设的概率称为统计检验的效能/功效（statistical power），因此其在数值上等于$1-β$。
【个人理解】$1-β$，实际上就是确定两个样本的总体有差异之后，假设检验能够顺利根据样本推断出真实的总体信息的概率。

什么是假阳性（false positive rate）？

结合时事，我就拿新冠检测作为例子。

假设对100个人进行核酸检测，检测结果分别如下：

可以得到2个指标的计算结果，如下：
（1）true positve rate（sensitivity，即灵敏度）：检测出的真实阳性样本数 除以 所有真实阳性样本数
$\frac{5}{5+3} = 0.625$
（2）false positive rate：检测出的假阳性样本数 除以 所有真实阴性样本数
$\frac{2}{2+90} = 0.0217$
还有一个非常重要的计算指标，是特异度（specificity），计算公式如下：
$\frac{90}{90+2}= 0.9783$
一张找来的总结表：

参考资料

[1] https://www.jianshu.com/p/d5ea74ca61f8
[2] https://blog.csdn.net/fish2009122/article/details/110040002
[3] 统计功效, 百度百科
[4] 真阳性率, 百度百度
[5] 假阳性率, 百度百科
[6] https://zhwhong.cn/2017/04/14/ROC-AUC-Precision-Recall-analysis/